Question

若方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（　　）

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

• C、m＞

  1

  2

  且m≠1
• D、m＜

  1

  2

  且m≠0

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知得

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，由此能求出m的范围．

解答： 解：∵方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示准线平行于x轴的椭圆，
∴

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，解得m＜

1

2

且m≠0．
故选：D．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．