题目内容

要得到函数y=cos
πx
2
的图象，只需将函数y=sin
πx
2
的图象（　　）
A、向右
π
2
个单位长度
B、向左平移
π
2
个单位长度
C、向右平移1个单位长度
D、向左平移1个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用诱导公式化y=cos
πx
2
=sin（
πx
2
+
π
2
）=sin
π
2
(x+1)，然后直接由三角函数的图象平移得答案．
解答： 解：∵y=cos
πx
2
=sin（
πx
2
+
π
2
）=sin
π
2
(x+1)，
∴要得到函数y=cos
πx
2
的图象，只需将函数y=sin
πx
2
的图象向左平移1个单位长度．
故选：D．
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变化，关键是看自变量x的变化，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α； ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（　　）
A、2B、1C、3D、4
不等式（
1
2
） x2-4a＜2 3x+a2对一切x都成立，则a的取值范围是（　　）
A、a＜-
1
2
或a＞
9
2
B、-
1
2
＜a＜
9
2
C、a＜-
3
4
或a＞3
D、-
3
4
＜a＜3
若函数f（x）=2sin（2x+
π
4
），则它的图象的一个对称中心为（　　）
A、（-
π
8
，0）
B、（
π
8
，0）
C、（0，0）
D、（-
π
4
，0）
设z=1+i，则|z-i|=（　　）
A、
5
B、5
C、
2
D、1
若θ为三角形一个内角，且对任意实数x，y=x2cosθ-4xsinθ+6均取正值，则cosθ所在区间为（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）
若方程
x2
m2
+
y2
(1-m)2
=1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（　　）
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＞
1
2
且m≠1
D、m＜
1
2
且m≠0
“a=2”是“直线2x+ay+2=0与直线ax+2y-2=0平行”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
（1+a）x2+ax，其中a＞1
（1）求f（x）在的单调区间；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）最小值及取得时的x的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网