题目内容

若
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），则
AC
与
BC
的夹角为
 
．
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：由
AB
、
AC
求出
BC
，计算
AC
•
BC
，得
AC
⊥
BC
，从而得出
AC
与
BC
的夹角．
解答： 解：∵
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（-2，2），
∴
AC
•
BC
=2×（-2）+2×2=0；
∴
AC
⊥
BC
，
∴
AC
与
BC
的夹角为
π
2
．
故答案为：
π
2
．
点评：本题考查了平面向量的基本运算问题，解题时应根据平面向量的运算法则，进行运算即可，是基础题．
练习册系列答案
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．
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x+1
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．
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b
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⊥
b
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．
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1
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．
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