题目内容
对任意的实数x，有（2x-3）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6等于（ ）
| A、-12 | B、-6 | C、6 | D、12 |
考点：二项式系数的性质
专题：排列组合
分析：依题意，对（2x-3）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6的等号两端分别求导，再对x赋值1计算即可．
解答：
解：∵（2x-3）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6
等号两端分别求导得：
12（2x-3）5=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5
令x=1得，
12（2-3）5=a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6
即a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=-12
故选A
等号两端分别求导得：
12（2x-3）5=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5
令x=1得，
12（2-3）5=a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6
即a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=-12
故选A
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查导数法与赋值法的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（α+
）=
，则cos（
-α）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
在等差数列{an}中，已知a6+a7=3，则S12=（ ）
| A、18 | B、21 | C、36 | D、39 |
下列四个函数中，既是（0，
）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=tanx |
| B、y=|sinx| |
| C、y=cosx |
| D、y=|cosx| |
关于x的方程3logx24=aloga3的解集是（ ）
| A、∅ | B、{-2} |
| C、{2} | D、{-2，2} |
在△ABC中，有a2+b2-c2=ab，则角C为（ ）
| A、60° | B、120° |
| C、30° | D、45°或135° |
已知在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2（n∈N*），则an为（ ）
| A、n2-1 |
| B、n2 |
| C、2n |
| D、2n-1 |
在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格1．
