Question

已知x∈[

1

2

，4]，则函数y=|log

1

2

x|的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：对x分[

1

2

，1]和（1，4]分别进行讨论，求出各区间上的值域合并即可．

解答： 解；当x∈[

1

2

，1]时，y是减函数，
y_max=

log

x 1 2

=

log

1 2 1 2

=1，
y_min=

log

1 1 2

=0；
当x∈（1，4]时，y是增函数，
y_max=-

log

4 1 2

=2，
∴函数y=|

log

x 1 2

|的值域为：[0，2]．

点评：本题考查了函数的值域问题，对数函数的性质问题，是一道基础题．