题目内容
11．各项均为正数的等比数列{an}中，4a1，2a3，a5成等差数列，且a1+a3+a5=14，则a1+a3+a5+…+a2n+1=2n+2-2．分析 设a1＞0，q＞0，运用等差数列中项的性质，等比数列的通项公式，解方程可得公比q，再由条件解方程可得首项，再由等比数列的求和公式，注意公比和项数，计算即可得到所求和．
解答 解：各项均为正数的等比数列{an}中，a1＞0，q＞0，
由4a1，2a3，a5成等差数列，可得4a3=4a1+a5，
即有4a1q2=4a1+a1q4，
解得q2=2，
a1+a3+a5=14，可得a1（1+q2+q4）=14，
即有a1（1+2+4）=14，解得a1=2，
则a1+a3+a5+…+a2n+1=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2（n+1）}）}{1-{q}^{2}}$=$\frac{2（1-{2}^{n+1}）}{1-2}$
=2n+2-2．
故答案为：2n+2-2．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列的中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．
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3．2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10（可吸入颗粒物）和PM2.5（细颗粒物）分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天．下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数（AQI），其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．
（1）指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
（2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；
（3）已知2016年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
| AQI指数 | 72 | 74 | 115 | 192 | 138 | 123 | 74 | 80 | 105 | 73 | 91 | 90 | 77 | 109 | 124 |
| PM2.5 | 36 | 29 | 76 | 112 | 89 | 85 | 40 | 32 | 59 | 35 | 45 | 59 | 53 | 79 | 89 |
| PM10 | 76 | 86 | 148 | 199 | 158 | 147 | 70 | 83 | 121 | 75 | 96 | 90 | 63 | 113 | 140 |
（2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；
（3）已知2016年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．
20．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列关系中成立的是（ ）
| A． | f（1）+f（3）＜2f（2） | B． | f（1）+f（3）≤2f（2） | C． | f（1）+f（3）＞2f（2） | D． | f（1）+f（3）≥2f（2） |
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