复数$\frac{2}{1-i}$=( )A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iB．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$iC．1-iD．1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．复数$\frac{2}{1-i}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$i

C．

1-i

D．

1+i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+i．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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$（0，-2\sqrt{2}），（0，2\sqrt{2}）$

12．某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为p（0＜p＜1）．经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放．
某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．
现有以下四种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验．
化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．
（Ⅰ）若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ）若$p=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？
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9．在复平面上，复数z=（-2+i）i⁵的对应点所在象限是（　　）

16．对于函数y=f（x），x∈D，若对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得$\sqrt{f（{x_1}）（{x_2}）}$=M，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．那么函数f（x）=x³-x²+1，在x∈[1，2]上的几何平均数M=$\sqrt{5}$．

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10．在△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，$\sqrt{3}$b=c，则tanA的值是（　　）

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