题目内容
城市公交车的数量若太多则容易造成资的浪费；若太少又难以满足乘客需求．南充市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：）
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好自不同组的概率．
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 | [0，5） | 2 |
| 二 | [5，10） | 6 |
| 三 | [10，15） | 4 |
| 四 | [15，20） | 2 |
| 五 | [20，25] | 1 |
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好自不同组的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）候车时间少于10分钟的人数所占的比例为
=
，用60乘以此比例，即得所求．
（2）从这6人中选2人作进一步的问卷调查，用列举法列出上述所有可能情况共有15种，用列举法求得抽到的两人恰好自不同组的情况共计8种，由此求得抽到的两人恰好自不同组的概率．
| 2+6 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
（2）从这6人中选2人作进一步的问卷调查，用列举法列出上述所有可能情况共有15种，用列举法求得抽到的两人恰好自不同组的情况共计8种，由此求得抽到的两人恰好自不同组的概率．
解答：
解：（1）候车时间少于10分钟的概率为
=
，
所以候车时间少于10分钟的人数为60×
=32人．…6分
（2）将第三组乘客编号为a1，a2，a3，a4，第四组乘客编号为b1，b2．
从6人中任选两人包含一下基本事件：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）
其中恰好自不同组包含8个基本事件，
所以，所求概率为
…12分
| 2+6 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
所以候车时间少于10分钟的人数为60×
| 8 |
| 15 |
（2）将第三组乘客编号为a1，a2，a3，a4，第四组乘客编号为b1，b2．
从6人中任选两人包含一下基本事件：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）
其中恰好自不同组包含8个基本事件，
所以，所求概率为
| 8 |
| 15 |
点评：本题考查的知识点是频率分布直方表，古典概型概率公式，是统计与概率的简单综合应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（ ）
| A、-1 | B、2 | C、0 | D、3 |