题目内容
在△ABC中，已知a=4+b，a+c=2b，最大角为120°，求最大边的长．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论．
解答：
解：∵a-b=4，a+c=2b，
∴a=c+8，b=c+4，
∴a为最大边，
∵最大角为120°，
∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°，
∴c2-2c-24=0，
∴c=6或-4（负值舍去），
∴a=c+8=14，
故最大边的长为14．
∴a=c+8，b=c+4，
∴a为最大边，
∵最大角为120°，
∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°，
∴c2-2c-24=0，
∴c=6或-4（负值舍去），
∴a=c+8=14，
故最大边的长为14．
点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
向所示图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（ ）
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设实数x，y满足
，则x+2y的最小值为（ ）
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| A、-3 | B、-1 | C、1 | D、3 |