题目内容
设实数x，y满足
，则x+2y的最小值为（ ）
|
| A、-3 | B、-1 | C、1 | D、3 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求得x+2y的最小值．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
联立
，解得
，即A（-1，1），
令z=x+2y，化为直线方程的斜截式，得y=-
+
．
由图可知，当直线y=-
+
过A（-1，1）时，直线y=-
+
在y轴上的截距最小，z最小，
此时z=-1+2×1=1．
故选：C．
|
联立
|
|
令z=x+2y，化为直线方程的斜截式，得y=-
| x |
| 2 |
| z |
| 2 |
由图可知，当直线y=-
| x |
| 2 |
| z |
| 2 |
| x |
| 2 |
| z |
| 2 |
此时z=-1+2×1=1．
故选：C．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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相关题目
以下有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0” | ||||
| B、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | ||||
C、“9＜k＜25”是“方程
| ||||
| D、对于命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
若复数z与其共轭复数
满足|z|=2，z+
=-2，则z=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
A、-1+
| ||
B、-1-
| ||
C、-1±
| ||
D、-1±
|
已知全集U=R，A={x|x2+3x-10＞0}，B={x|-2≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A、{x|-5＜x≤2} |
| B、{x|-2＜x≤5} |
| C、{x|-2≤x≤2} |
| D、{x|-5≤x≤5} |
已知
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足（
-
）•（
-
）=0，则|
|的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点之间的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|