Question

（0.125） -

1

3

+

(1- 2 )2

+（lg5）²+lg2lg50

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（0.125） -

1

3

+

(1- 2 )2

+（lg5）²+lg2lg50
=(

125

1000

)-

1

3

+

2

-1+(lg5)2+lg2(1+lg5)
=[(

5

10

)3]-

1

3

+

2

-1+(lg5)2+lg2+lg2lg5
=2+

2

-1+lg5（lg5+lg2）+lg2
=

2

+1+lg5+g2=

2

+2．
故答案为：2+

2

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．