题目内容
如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面为等腰梯形，AD∥BC，AB=1，BC=2，AC=| 3 |
| A、4π | B、5π | C、7π | D、8π |
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：由题意，SC为外接球的直径，运用球的表面积公式求之．
解答：
解：因为SA⊥底面ABCD，底面为等腰梯形，AD∥BC，AB=1，BC=2，AC=
，SA=2，
所以AB2+AC2=BC2，所以AB⊥AC，所以ABC所在的小圆半径为1，
过A作BC的垂线，垂足为E，构造AS，AD，2AE为长方体，则AE=
，则长方体的外接球直径为
=
=
，所以所以四棱锥的外接球的半径为r=
，
所以此四棱锥外接球表面积为4π（
）2=8π；
故选D．
| 3 |
所以AB2+AC2=BC2，所以AB⊥AC，所以ABC所在的小圆半径为1，
过A作BC的垂线，垂足为E，构造AS，AD，2AE为长方体，则AE=
| ||
| 2 |
| SA2+AD2+4AE2 |
| 4+1+3 |
| 8 |
| 2 |
所以此四棱锥外接球表面积为4π（
| 2 |
故选D．
点评：本题考查四棱锥S-ABCD的外接球表面积，考查学生的计算能力，确定四棱锥S-ABCD的外接球的半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
| C、y=±2x | ||||
D、y=±
|
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为10、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，求该几何体的表面积S．
有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[10，12）内的频数为设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“∠C＞90°”的一个充分非必要条件是（ ）
| A、sin2A+sin2B＜sin2C | ||||||
B、sinA=
| ||||||
| C、c2＞2（a+b-1） | ||||||
| D、sinA＜cosB |