Question

正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=3，求该正棱锥的体积．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由于PO⊥底面ABCD，可得高PO=

PA2-AO2

．再利用正棱锥的体积V=

1

3

S正方形ABCD•PO即可得出．

解答： 解：如图所示，
∵ABCD是正方形，AB=3，
∴OA=

1

2

×3

2

=

3 2

2

．
由正四棱锥P-ABCD中，
PO⊥底面ABCD，
∴PO=

PA2-AO2

=

3 2

2

．
∴该正棱锥的体积V=

1

3

S正方形ABCD•PO
=

1

3

×32×

3 2

2

=

9 2

2

．

点评：本题考查了正四棱锥体积计算公式，属于基础题．