题目内容
已知箱中有4个白球和3个黑球，
（Ⅰ）有放回的任取两次，求都是白球的概率；
（Ⅱ）无放回的任取两次，求在第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率．
（Ⅰ）有放回的任取两次，求都是白球的概率；
（Ⅱ）无放回的任取两次，求在第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率．
考点：条件概率与独立事件
专题：计算题,概率与统计
分析：（Ⅰ）有放回的任取两次，共有基本事件7×7=49种，都是白球，共有基本事件4×4=16种，可得都是白球的概率；
（Ⅱ）由已知中袋中有4个白球，3个黑球，在第一次取出黑球的条件下，还剩下4个白球，2黑球，分析出第二次取出一个球的所有情况和第二次取出的是白球的情况个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
（Ⅱ）由已知中袋中有4个白球，3个黑球，在第一次取出黑球的条件下，还剩下4个白球，2黑球，分析出第二次取出一个球的所有情况和第二次取出的是白球的情况个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
解答：
解：（Ⅰ）有放回的任取两次，共有基本事件7×7=49种，都是白球，共有基本事件4×4=16种，
∴所求概率为
；
（Ⅱ）袋中有4个白球，3个黑球，
在第一次取出黑球的条件下，还剩下4个白球，2黑球，
故第二次取出的情况共有6种，
其中第二次取出的是白球有4种，
故第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率是
=
．
∴所求概率为
| 16 |
| 49 |
（Ⅱ）袋中有4个白球，3个黑球，
在第一次取出黑球的条件下，还剩下4个白球，2黑球，
故第二次取出的情况共有6种，
其中第二次取出的是白球有4种，
故第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率是
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是条件概率，其中要注意计算第二次取出的是白球的概率是在第一次取出黑球的条件下．
练习册系列答案
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| B、30 | ||
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D、20
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