题目内容

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于20km，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）km．
A、20
B、30
C、40
D、20
3
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：由题意，∠ACB=120°，AC=20km，BC=20km，利用余弦定理，可得结论．
解答： 解：由题意，∠ACB=120°，AC=20km，BC=20km，
∴由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=1200，
∴AB=20
3
km
故选：D．
点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
（1）若EB=3CE，证明：DE∥平面A1MC1；
（2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为（　　）
A、2B、3C、4D、6
已知函数f（x）=x3-ax2+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）在区间[4，6]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）当a=1时，设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）+x-10在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．
若f（x）=sin（
1
2
x+φ）（|φ|＜
π
2
）的图象（部分）如图，则φ的值是
 
．
数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=
 
．
已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最小值
 
．
已知箱中有4个白球和3个黑球，
（Ⅰ）有放回的任取两次，求都是白球的概率；
（Ⅱ）无放回的任取两次，求在第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率．
如图给出了计算3+5+7+…+19的值的一个程序框图，其中空白处应填入（　　）
A、i＞9B、i＞10
C、i＞19D、i＞20

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