Question

质检部门对某超市甲、乙、丙三种商品共750件进行分层抽样检查，抽检员制作了如下的统计表格：

商品类别	甲	乙	丙
商品数量（件）	x1	300	x2
样本容量	x3	20	x4

表格中甲、丙商品的有关数据已被污染看不清楚（分别用x₁，x₂，x₃，x₄表示），若甲商品的样本容量比丙商品的样本容量多6，则根据以上信息可求得丙商品数量x₂的值为

 

．

Answer 1

考点：收集数据的方法

专题：概率与统计

分析：根据商品的抽样比例相等，求出样本容量，再列出方程组，求出x₄的值，即得x₂的值．

解答： 解：根据题意，三种商品的抽样比例是相等的，为

20

300

=

1

15

，
∴样本容量为

750

15

=50；
又∵x₃-x₄=6…①，
x₃+x₄+20=50…②，
∴由①、②组成方程组，解得x₃=18，x₄=12；
∴x₂=12×15=180．
故答案为：180．

点评：本题考查了抽样方法的应用问题，是基础题目．