Question

已知p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：
（1）s是q的充分条件
（2）p是q的充分而不必要条件
（3）r是q的必要而不充分条件
（4）￢p是￢s的必要而不充分条件
其中的真命题有

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分必要条件的定义，分别对（1），（2），（3），（4）进行判断，从而得到结论．

解答： 解：若p是r的充分而不必要条件，则p⇒r，
q是r的充分条件，则q⇒r，
s是r的必要条件，则r⇒s，
q是s的必要条件，则s⇒q，
∴s是q的充分条件，（1）正确，
p是q的既不充分也不必要条件，（2）不正确，
r是q的必要不充分条件，（3）正确，
∵p⇒r⇒s，∴p是s的充分条件，则￢p是￢s的必要而不充分条件，故（4）正确，
故答案为：（1），（3），（4）．

点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．