题目内容
下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y=
，y=x-5；
（2）y=
，y=
；
（3）y=|x|，y=
；
（4）y=x，y=
；
（5）y=（2x-5）2，y=|2x-5|．
（1）y=
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）y=|x|，y=
| x2 |
（4）y=x，y=
| 3 | x3 |
（5）y=（2x-5）2，y=|2x-5|．
| A、（1），（2） |
| B、（2），（3） |
| C、（3），（5） |
| D、（3），（4） |
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：函数的性质及应用
分析：先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．
解答：
解：（1）y=
的定义域是{x|x≠-3}，y=x-5的定义域为R，故不是同一函数；
（2）y=
的定义域是{x|x≥1}，y=
的定义域是{x|x≥1或x≤-1}，故不是同一函数；
（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．
故选D．
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．
故选D．
点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．
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已知lga=2.31，lgb=1.31，则
=（ ）
| b |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、100 |
“cos2α=
”是“sinα=
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列命题中，真命题为（ ）
| A、若x2=1，则x=1 | ||||
B、若
| ||||
C、若x=y，则
| ||||
| D、若x2＜y2，则x＜y |