题目内容
（1）函数y=x2+x+2的递增区间是 ；
（2）y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m取值范围是 ．
（2）y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m取值范围是
考点：函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：（1）求改函数的对称轴，即可得到该函数的单调递增区间；
（2）该函数的对称轴是x=-2m，因为该函数在[2，+∞）上是减函数，所以-2m≤2，m≥-1．
（2）该函数的对称轴是x=-2m，因为该函数在[2，+∞）上是减函数，所以-2m≤2，m≥-1．
解答：
解：（1）y=x2+x+2，对称轴为x=-
；
∴该函数的递增区间是(-
，+∞)；
（2）y=-x2-4mx+1，对称轴为x=-2m，该函数在[2，+∞）上是减函数；
∴-2m≤2，m≥-1；
m取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：(-
，+∞)，[-1，+∞)．
| 1 |
| 2 |
∴该函数的递增区间是(-
| 1 |
| 2 |
（2）y=-x2-4mx+1，对称轴为x=-2m，该函数在[2，+∞）上是减函数；
∴-2m≤2，m≥-1；
m取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：(-
| 1 |
| 2 |
点评：考查二次函数的单调性和对称轴的关系：在对称轴的一边具有单调性．
练习册系列答案
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如图，焦点在x轴的椭圆，离心率A，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线Q反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[0，1） |
| B、[0，2] |
| C、[1，+∞） |
| D、[2，+∞） |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，I分别是CC1，AB，AA1的中点．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y=
，y=x-5；
（2）y=
，y=
；
（3）y=|x|，y=
；
（4）y=x，y=
；
（5）y=（2x-5）2，y=|2x-5|．
（1）y=
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）y=|x|，y=
| x2 |
（4）y=x，y=
| 3 | x3 |
（5）y=（2x-5）2，y=|2x-5|．
| A、（1），（2） |
| B、（2），（3） |
| C、（3），（5） |
| D、（3），（4） |