题目内容

（如图）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC边上的高，则
BD
•
BA
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用直角三角形的边角关系可得BD，再利用数量积定义即可得出．
解答： 解：∵在△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC边上的高，
∴BD=ABcos30°=2×
3
2
=
3
．
∴
BD
•
BA
=|
BD
| |
BA
|cos30°=
3
×2×
3
2
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了直角三角形的边角关系、数量积定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+4，求数列{an}的通项公式．
已知m=2 -a2+2a，n=log2（a2+a+
17
4
），则m
 
n．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知A为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞b＞0﹚的长轴的一个端点，P为椭圆C的一个点，O为坐标原点，若△PAO为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
 
．
函数y=
16-4x
+log2(2x+1)的定义域是
 
．
已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）
A、e2014f（-2014）＜f（0），f（2014）＜e2014f（0）
B、e2014f（-2014）＜f（0），f（2014）＞e2014f（0）
C、e2014f（-2014）＞f（0），f（2014）＜e2014f（0）
D、e2014f（-2014）＞f（0），f（2014）＞e2014f（0）
已知集合M={x|y2=x+1}，P={x|y2=-2（x-3）}，那么M∩P等于（　　）
A、{（x，y）|x=
5
3
，y=±
2
6
3
}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-1≤x≤3}
D、{x|x≤3}
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1及以下3个函数①f（x）=-x；②f（x）=cos（x-
π
2
）；③f（x）=lnx，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
计算：
(x+y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
+
2xy(x
y
-y
x
)
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)
．

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