Question

已知m=2 -a2+2a，n=log₂（a²+a+

17

4

），则m

 

n．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用配方法，分别确定m，n的范围，即可得出结论．

解答： 解：∵m=2 -a2+2a=2-(a-1)2+1≤2，（a=1时，取等号），
n=log₂（a²+a+

17

4

）=log₂[（a+

1

2

）²+4]≥2，（a=-

1

2

时，取等号），
∴m＞n．
故答案为：＞．

点评：本题考查大小比较，考查配方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．