Question

计算：

(x+y)( x - y )

( x + y )( x - y )

+

2xy(x y -y x )

(x y +y x )(x y -y x )

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：把分母利用平方差公式展开，后一项约分后和前一项通分，再把分子整理后提取公因式，约分后得答案．

解答： 解：

(x+y)( x - y )

( x + y )( x - y )

+

2xy(x y -y x )

(x y +y x )(x y -y x )

=

(x+y)( x - y )

x-y

+

2xy(x y -y x )

x2y-xy2

=

x x -x y +y x -y y

x-y

+

2x y -2y x

x-y

=

x x +x y -y x -y y

x-y

=

x (x-y)+ y (x-y)

x-y

=

x

+

y

．

点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础题．