Question

在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，若a_k=a₁+a₂+…+a₈，则k=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：根据已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，建立方程，能求出k的值．

解答： 解：等差数列{a_n}中，
∵首项a₁=0，公差d≠0，a_k=a₁+a₂+…+a₈，
∴（k-1）×d=8×0+

8×7

2

d，
解得k=29．
故答案为：29．

点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题，解题时要熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．