题目内容
将A、B、C、D、E排成一排，要求在排列中，顺序为“ABC”或“CAB”（可以不相邻），这样的排法有 种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题是一个分步计数问题，先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C53×2，然后让D、E排在剩余两个位置上，有A22种排法，根据分步计数原理得到结果．
解答：
解：由题意知本题是一个分步计数问题，
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C53×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A22种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C53×2×A22=40．
故答案为：40．
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C53×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A22种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C53×2×A22=40．
故答案为：40．
点评：本题考查分步计数原理，考查具有约束条件的排列，是一个基础题，题目中考查具有一定顺序的元素的排列，先排限制条件比较多的元素．
练习册系列答案
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如图所示，过抛物线y=在某次数学测验中，记座号为n（n=1，2，3，4）的同学成绩为f（n），若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学考试成绩的所有可能有（ ）种．
| A、15 | B、20 | C、30 | D、35 |
设a=0.9-0.9，b=9-0.9，c=log90.9，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |
已知x＞0，n∈N*，由下列结论x+
≥2，x+
≥3，x+
≥4，…，得到一个正确的结论可以是（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| x2 |
| 27 |
| x3 |
A、x+
| ||
B、x+
| ||
C、x+
| ||
D、x+
|