题目内容

在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限内，且点A的横坐标与纵坐标之比为-
1
2
，则cos2α-sin2α的值为（　　）
A、
8
5
B、0
C、1
D、-
3
5
考点：二倍角的余弦,任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：任意角的三角函数的定义求出tanα，化简 
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
为tanα的形式，即可求出结果．
解答： 解：在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限，且点A的横坐标与纵坐标之比为-
1
2
，
∴tanα=-2．
cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
1-2tanα
tan2α+1
=
1+2×2
(-2)2+1
=1．
故选：C．
点评：本题考查二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m），且
a
⊥
b
，则
a
+
b
=
 
．
已知定义在R上的函数f（x-1）的对称中心为（1，0），且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2x-1，则f（x）在闭区间[-2014，2014]上的零点个数为
 
．
已知直线a，b，c，平面α，下列命题中，正确的是（　　）
A、若a∥b，b?α，则a∥α
B、若a，b为异面直线，a?α，则b?α
C、若a⊥b，b⊥c，则a∥c
D、若a∥α，b?α，则a∥b
若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，则
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值为（　　）
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27
方程
C
x
28
=
C
3x-8
28
的解集为（　　）
A、{4}B、{9}
C、∅D、{4，9}
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
1
x
；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比数列函数”的序号为（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④
点A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）
A、3B、-3C、9D、-9
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，对一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，
13
+3ln
13
-3
2
）
B、（-∞，4]
C、（-∞，6]
D、[5，+∞）

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