题目内容

下列等式中不正确的是（　　）
A、n！=
(n+1)！
n+1
B、
A
m
n
=n
A
m-1
n-1
C、
A
m
n
=
n！
(n-m)！
D、
A
m-1
n-1
=
(n-1)！
(m-n)！
考点：排列及排列数公式
专题：排列组合
分析：利用排列数公式化简各个选项，判断正误即可．
解答： 解：n！=
(n+1)！
n+1
=
(n+1)n!
n+1
=n!，正确；
A
m
n
=n
A
m-1
n-1
=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=
A
m
n
，正确；
A
m
n
=
n！
(n-m)！
=
n(n-1)…(n-m+1)(n-m)!
(n-m)!
=
A
m
n
，正确；
A
m-1
n-1
=
(n-1)！
(m-n)！
，等号右侧分母错误，所以不正确．
故选：D．
点评：本题考查排列数公式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设a=
1
4
，b=log9
8
5
，c=log8
3
，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且三角形的面积为S=
3
2
accosB．
（1）求角B的大小
（2）已知
c
a
+
a
c
=4，求sinAsinC的值．
已知直线AB和CD是异面直线，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求证：
AM
MC
=
BN
ND
．
已知关于x的方程ax2-3x+2=0至多只有一个解，求a的取值范围．
函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，则f（-3）与f（2）的大小关系是
 
．
已知函数f（x）=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），求函数的最大（小）值．
已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m，n∈N*都有a2m+1+a2n-1=2m+n-1+2（m-n）2
（1）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*）证明：{bn}是等差数列；
（2）设cn=（a2n+1-a2n-1）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A、
8
2
3
π
B、4π
C、8π
D、16π

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