题目内容
已知关于x的方程ax2-3x+2=0至多只有一个解，求a的取值范围．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：由“函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点”，则有函数图象与x轴至多有一个交点，即相应方程至多有一个根，用判别式法求解即可，要注意a的讨论．
解答：
解：当a=0时，f（x）=ax2-3x+2=-3x+2=0
∴x=
符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥
．
综上，a的取值范围是：{a|a=0或a≥
}
∴x=
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当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥
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| 8 |
综上，a的取值范围是：{a|a=0或a≥
| 9 |
| 8 |
点评：本题主要考查函数的零点，即考查二次函数的图象与x轴的交点的横坐标，对应方程的根，要注意数形结合思想的应用以及字母a的讨论．
练习册系列答案
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已知集合A={2，3，4}，B={2，5}，则A∩B等于（ ）
| A、∅ |
| B、{2} |
| C、{2，3，5} |
| D、{2，3，4，5} |
直线a?平面α，直线b?平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，则（ ）
| A、l?α | B、l?α |
| C、l∩α=M | D、l∩α=N |
下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、y2-
| ||||||
D、
|
下列等式中不正确的是（ ）
A、n！=
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积为（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|