题目内容
2．
某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [485.5，490.5） | 10 | |
| [490.5，495.5） | 0.20 | |
| [495.5，500.5） | 50 | |
| [500.5，505.5] | ||
| 合计 | 100 |
分析 （1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，能完成频率分布表，根据频率分布表，能画出频率分布直方图．
（2）由频率分布直方图能估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．
解答 
（本题满分8分）
解：（1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，得[490.5，495.5）组中的频数为：100×0.2=20，
[500.5，505.5）组中的频数为：100-10-20-50=20，[500.5，505.5）组中的频率为：$\frac{20}{100}$=0.2．
由此完成频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [485.5，490.5） | 10 | 0.10 |
| [490.5，495.5） | 20 | 0.20 |
| [495.5，500.5） | 50 | 0.50 |
| [500.5，505.5] | 20 | 0.20 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）由频率分布直方图估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率：
p=（0.04+0.1）×5=0.7．
点评 本题考查频率分布表、频率分布直方图的作法，考查概率的求法，是基础题，解时要注意公式频率=$\frac{频数}{总数}$的合理运用．
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