Question

11．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）

• A． sin15°cos15°
• B． cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$
• C． $\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$
• D． $\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式化简求解即可．

解答 解：sin15°cos15°=$\frac{1}{4}$．
cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$$≠\frac{1}{2}$．
$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}tan45°=\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，考查计算能力．