题目内容
在边长为2的正方形ABCD内任选一点P，则∠APB为钝角的概率为 ．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：本题为几何概型，由题意以AB为直径圆内的区域为满足∠APB为钝角的区域，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
解答：
解：以AB为直径圆内的区域为满足∠APB为钝角的区域，
半圆的面积为
π×12=
，正方形ABCD的面积为4．
∴满足∠APB为钝角的概率为
．
故答案为
．
半圆的面积为
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴满足∠APB为钝角的概率为
| π |
| 8 |
故答案为
| π |
| 8 |
点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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