题目内容
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），0＜a＜1，若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．
考点：对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，
，从而求出函数的定义域{x|-3＜x＜1}，化简f（x）=loga（1-x）（x+3），由0＜a＜1可得f（-1）=loga4=-4，从而解a．
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解答：
解：由题意，
，
解得，-3＜x＜1，
则f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
=loga（1-x）（x+3），
又∵0＜a＜1，
∴f（-1）=loga4=-4，
则a=
．
|
解得，-3＜x＜1，
则f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
=loga（1-x）（x+3），
又∵0＜a＜1，
∴f（-1）=loga4=-4，
则a=
| ||
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点评：本题考查了函数的定义域的求法及对数函数的单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A、（
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B、（-
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C、（0，
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D、（
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已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（ ）
A、b≥
| ||
B、b＜
| ||
C、a≤
| ||
D、a＞
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如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．