题目内容

已知an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），设am为数列{an}的最大项，则m=
 
．
考点：数列的函数特性
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：把数列an=
n-7
n-5
2
=1+
5
2
-7
n-5
2
，根据单调性，项的符号判断最大项．
解答： 解：∵an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），
∴an=
n-7
n-5
2
=1+
5
2
-7
n-5
2

根据函数的单调性可判断：
数列{an}在[1，7]，[8，+∞）单调递减，
∵在[1，7]上an＜1，在[8，+∞）上an＞1，
∴a8为最大项，
故答案为：8
点评：本题考查了数列与函数的结合，根据单调性求解，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点，这四个交点恰好为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2
已知数列{an}的前项和为Sn，满足an+Sn=2n
（Ⅰ）求证：数列{an-2}是等比数列
（Ⅱ）若不等式2λ-λ2＞（2n-3）（2-an）对任意的正整数恒成立，求实数λ的取值范围．
设函数f（x）=asin（2x+
π
3
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
π
4
]时，f（x）的值域为[1，3]，求a，b的值．
设函数f（x）定义域为R，周期为π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，则f（-
5π
3
）=
 
．
已知函数f（x）=x2-（2a-1）x-3
（Ⅰ）当a=2时，若∈[-2，3]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在[-2，3]上的最小值为g（a）．
①求函数g（a）的表达式；
②是否存在实数a，使得g（a）=1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
已知p：x＞4，q：x＞5，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
函数y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分别是
 
．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
c
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
+
c
|的值；
（Ⅱ）设向量
p
=
a
+2
b
，
q
=
a
-2
b
，求向量
p 
与
q 
夹角的余弦值．

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