Question

如图所示，某几何体的三视图在网格纸上，且网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）

• A、6π+4
• B、12π+4
• C、6π+12
• D、12π+12

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用三棱锥的体积公式及柱体的体积公式求解．

解答： 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱与三棱锥的组合体，
半圆柱的半径为2，高为3，故体积为：

1

2

×π×22×3=6π，
三棱锥的底面两直角边长为2和4，高为3，故体积为：

1

3

×

1

2

×2×4×3=4，
故组合体的体积V=6π+4，
故选：A

点评：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．