题目内容
已知10a=5，10b=6，若函数f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，x1，x2为正实数，求f（x12）+f（x22）的值．
考点：对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由10a=5，10b=6，得10a•10b=10a+b=5•6=30，由此能求出a+b=lg30，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），利用对数性质能求出f（x12）+f（x22）的值．
解答：
解：∵10a=5，10b=6，
∴10a•10b=10a+b=5•6=30，
函数f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，
即有f（x1x2）=a+b=lg30，
又f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
∴f（x12）+f（x22）
=2[f（x1）+f（x2）=2×lg30=2lg30．
∴10a•10b=10a+b=5•6=30，
函数f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，
即有f（x1x2）=a+b=lg30，
又f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
∴f（x12）+f（x22）
=2[f（x1）+f（x2）=2×lg30=2lg30．
点评：本题考查代数式的值的求法，考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
，则f（-3）等于（ ）
| 1 |
| 2x+2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，如果PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=