题目内容
给出下列说法:
①命题“”的否定是“”;
②若“”为假命题,则均为假命题;
③ “三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件
其中不正确的个数为
A. B. C. D.
已知点,,,,则向量在方向上的投影为
设函数(,为自然对数底数),定义在上函数满足:,且当时,,若存在,使,则实数的取值范围为 .
如图所示,椭圆C:的一个焦点为 F(1,0),且过点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点,且直线AB垂直于轴,直线:=4与轴交于点N,直线AF与BN交于点M。
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ) 设直线AM的方程为,求△AMN面积的最大值
椭圆上一点与椭圆两焦点、的连线的夹角为直角,则的面积为 .
以下给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i<20 B.i>10 C.i<10 D.i≤10
设函数,,且存在两个极值点、,其中.
(1)求实数的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)证明不等式:.
已知向量,,,,,则( )
A.1 B.13 C. D.4
已知||=3,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,=+,则动点P的轨迹方程是
A. B. C. D.