题目内容

已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，且函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：首先把函数的一般式变为顶点式，求出对称轴的方程，然后对不定区间进行具体的分类讨论，进一步求的结果．
解答： 解：函数f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1
函数是开口方向向上，对称轴方程为x=3的抛物线．
①当1＜a＜3时，g（a）=a2-6a+8；
②3≤a时，g（a）=-1．
故答案为：①当1＜a＜3时，g（a）=a2-6a+8；
②3≤a时，g（a）=-1．
点评：本题考查的知识点：二次函数一般式与顶点式的转换，对称轴方程和不定区间的讨论最后求出最小值．
练习册系列答案
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2
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3
2
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A、-1B、-2C、1D、2
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a
x
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A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1x2
y1y2
为
 
．
执行如图所示的程序框图，如果输出的p是720，那么输入的整数N是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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