题目内容

过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1x2
y1y2
为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：取x1=x2=
p
2
，则y1=-y2=p，代入计算，即可得出结论．
解答： 解：取x1=x2=
p
2
，则y1=-y2=p，
∴
x1x2
y1y2
=--
p
4
．
故答案为：-
p
4
．
点评：本题考查抛物线的简单性质，取特殊值是解题的技巧．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量法证明下列问题：
（Ⅰ）PA=EF    
（Ⅱ）PA⊥EF．
已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，且函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）．
画出求函数y=2x+3图象上任一点到原点的距离的程序框图，写出算法．
如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
如图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am[如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）
A、i＜9B、i＜8
C、i＜7D、i＜6
下列命题：
①△ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=An2+Bn是数列{an}为等差数列的必要不充分条件；
③在△ABC中，A=B是sin A=sin B的充分必要条件；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为P，Q，
则
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要条件，其中正确的命题是（　　）
A、①④B、①②③
C、②③④D、①③
已知函数f（x），若成立f（x）+2f（
1
1-x
）=x，那么f（2）的值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
2
若{an}是等比数列，公比为3，前80项之和为32．则a2+a4+…+a80等于
 
．

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