Question

5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.13	15.552	-3.92	10.88	12.488	-23.064

则函数f（x）存在零点的区间有（　　）

• A． 区间[2，3]和[3，4]
• B． 区间[1，2]和[4，5]
• C． 区间[2，3]、[3，4]和[4，5]
• D． 区间[2，3]、[3，4]和[5，6]

Answer 1

分析 由f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（5）•f（6）＜0 知，f（x）在区间[2，3]、[3，4]、[5，6]上都存在零点，综合可得答案．

解答 解：∵函数f（x）的图象是连续不断的，
由图表知，f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（5）•f（6）＜0，
∴函数f（x）在区间[2，3]、[3，4]，[5，6]上存在零点，
故选：D．

点评 本题考查函数零点存在的条件，若连续函数在一个区间的端点函数值异号，则函数在此区间内至少存在一个零点．