Question

已知点M的直角坐标为（1，1，1），则它的柱坐标为

 

．

Answer 1

考点：柱坐标系与球坐标系

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：柱面坐标（ρ，θ，z）转化为直角坐标（x，y，z）时的变换公式为

x=ρcosθ y=ρsinθ z=z

，套用此公式即可解决本题．

解答： 解：∵点M的直角坐标为（1，1，1），设点M的柱坐标为（ρ，θ，z），
∴

ρcosθ=1 ρsinθ=1 z=1

，即ρ=1，θ=

π

4

，z=1．
∴M（1，

π

4

，1）
故答案为：（1，

π

4

，1）．

点评：本题考查了柱坐标系的建立方法及柱坐标的意义，会将直角坐标变换为柱坐标．