题目内容
14．下列说法中正确的个数为（ ）①若样本数据x1，x2，…，xn的平均数$\overline x$=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数为10
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 ①根据样本平均数之间的关系进行判断，
②根据样本平均数和方差的定义和性质进行判断．
③根据系统抽样的定义，判断班级人数为55，进行判断．
解答 解：①若样本数据x1，x2，…，xn的平均数$\overline x$=5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数为2$\overline x$+1=2×5+1=11，故①错误，
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数发生变化，方差没有变化，故②错误
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，
则样本间隔为16-5=11，则则该班学生人数可能为11×5=55人，故③错误，
故正确的为0个，
故选：A．
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，但一般难度不大，比较基础．
练习册系列答案
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4．
如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是（ ）
如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是（ ）| A． | θ1=θ2 | B． | θ1＞θ2 | C． | θ1＜θ2 | D． | 不能确定 |
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．