题目内容
20．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为$\frac{2}{9}$．分析 设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，则P（A）=$\frac{3}{10}$，P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率．
解答 解：10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张，
设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，
∴P（A）=$\frac{3}{10}$，P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$，
∴在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{10}×\frac{2}{9}}{\frac{3}{10}}$=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．
点评 本题考查概率的求法，考查条件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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12．
圆柱被一个平面截去一部分后与长方体组成一个几何体，该几何体的正视图和俯视图如图所示，已知该几何体的表面积为58+12π，则圆柱的半径r=（ ）
圆柱被一个平面截去一部分后与长方体组成一个几何体，该几何体的正视图和俯视图如图所示，已知该几何体的表面积为58+12π，则圆柱的半径r=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
9．设随机变量ξ～B（2，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，则p的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{16}{27}$ |
10．在市委市政府扶贫的推动下，安顺某乡镇企业的年产值逐年增长，如表统计了2011～2015年五年的年产值，其中x依次为年份代号（2011年用1代替，其他年份代号顺推），y为年产值（万元）．
参考公式：
回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（Ⅰ）利用最小二乘法计算年产值y（万元）关于年份代号x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预测2017年该企业的年产值．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 220 | 250 | 285 | 340 | 405 |
回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（Ⅰ）利用最小二乘法计算年产值y（万元）关于年份代号x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预测2017年该企业的年产值．