设随机变量ξ-B=$\frac{5}{9}$.则p的值为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{16}{27}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设随机变量ξ～B（2，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，则p的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{16}{27}$

分析根据二项分布的概率公式列方程求出p．

解答解：∵随机变量ξ～B（2，p），
∴P（ξ=0）=（1-p）²，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ=0）=1-（1-p）²=$\frac{5}{9}$，
解得p=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了二项分布的概率计算，属于中档题．

练习册系列答案

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

P（χ²≥x₀）	0.100	0.050	0.010
x₀	2.706	3.841	6.635

附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

20．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为$\frac{2}{9}$．

17．已知函数f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{m}^{2}+2}{m}$+$\frac{{n}^{2}+1}{n}$的最小值．

4．设a，b，c是实数，若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

a²＞b²

B．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

C．

ac²＜bc²

D．

$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{b}{{c}^{2}+1}$

14．已知函数y=3sin（x+$\frac{π}{5}$）的图象C．为了得到函数y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象，只要把C上所有的点（　　）

	A．	先向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度，然后横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	先横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，然后向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度
	C．	先向右平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度，然后横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	D．	先横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度

18．已知抛物线y²=2px，p为方程x²-4x-12=0的根．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若抛物线与直线y=2x-5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x-5的距离最短．

1．

如图，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为3：4．

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