题目内容
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（x，-2x），当|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|取得最小值时，x=$\frac{2}{5}$．分析 根据向量的坐标运算和向量的模以及二次函数的性质即可求出
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（x，-2x），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-x，2x），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=（2-x）2+（2x）2=5x2-4x+4，
当x=$\frac{4}{5×2}$=$\frac{2}{5}$时，5x2-4x+4取得最小值，
∴当|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|取得最小值时，x=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的模以及二次函数的性质，属于基础题
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18．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点得弦AB，则弦AB的长度大于半径长度的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
| P（χ2≥x0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |