题目内容
8．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≥2}．（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|x＞a}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据交集的定义即可求出；
（2）根据B∪C=C得出B⊆C，由此求出a的取值范围．
解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≥2}．
则A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）B∪C=C，所以B⊆C
所以a＜2
点评 本题考查了集合的定义与计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点得弦AB，则弦AB的长度大于半径长度的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
| P（χ2≥x0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点在直线l：x=1上，离心率$e=\frac{1}{2}$