题目内容
12．
圆柱被一个平面截去一部分后与长方体组成一个几何体，该几何体的正视图和俯视图如图所示，已知该几何体的表面积为58+12π，则圆柱的半径r=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
分析 由几何体的三视图作出该几何体的直观图，利用该几何体的表面积能求出圆柱的半径．
解答 解：该几何体的直观图如图所示，
∵该几何体的表面积为58+12π，
∴其表面积为2×（3×3）+3×（2r×3）+2r×（2r-3）+$2×\frac{1}{2}π{r}^{2}+πr×2r$=58+12π，
解得：r=2
．
故选：B．
点评 本题考查圆柱半径的求法，考查几何体的三视图、直观图等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．
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