Question

设A={x∈Z||x|＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，}，求：
（1）B∩C； （2）B∪C； （3）A∪（B∩C）；（4）A∩∁_A（B∪C）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由题意和交集的运算直接求出B∩C；
（2）由题意和并集的运算直接求出B∪C；
（3）根据题意求出集合A并用列举法表示，再由并集的运算求出A∪（B∩C）；
（4）由补集的运算先求出∁_A（B∪C），再由交集的运算直接求出A∩∁_A（B∪C）．

解答： 解：（1）因为B={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∩C={3}；
（2）因为B={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∪C={1，2，3，4，5}；
（3）由题意得，A={x∈Z||x|＜6}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
所以A∪（B∩C）={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
（4）由（2）得，∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
所以A∩∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．