题目内容
已知A、B分别是直线y=
x和y=-
x上的两个动点，线段AB长为2
，P是AB的中点，则动点P的轨迹C的方程为 ．
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考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由中点坐标公式及两点间距离公式可得轨迹C的方程．
解答：
解：设P（x，y），A（x1，
x1），B（x2，-
x2），
则x1+x2=2x，
x1-
x2=2y，
∵线段AB长为2
，
∴|AB|=
=2
，
得轨迹C的方程为
+y2=1．
故答案为：
+y2=1．
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则x1+x2=2x，
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| 3 |
∵线段AB长为2
| 3 |
∴|AB|=
(x1-x2)2+
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| 3 |
得轨迹C的方程为
| x2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
点评：本题考查轨迹方程的求解，考查学生的探究能力及解决问题的能力．
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| B、4 | ||
C、-
| ||
D、
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）及抛物线y2=4x上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是（ ）
| 2 |
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
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D、2
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