题目内容

椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先把椭圆2x2+3y2=12化成标准方程，然后求出a2、b2，求出焦距即可．
解答： 解：椭圆2x2+3y2=12化成标准方程为：
x2
6
+
y2
4
=1，
所以a2=6，b2=4，c2=a2-b2=6-4=2，
所以2c=2
2
，
即椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为2
2
．
故答案为：2
2
．
点评：本题主要考查了椭圆的基本性质的运用，属于基础题，解答此题的关键是要注意a，b，c之间的关系．
练习册系列答案
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若
e1
，
e2
是夹角为60°的两个向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夹角．
（2）若
a
⊥
b
，求实数λ的值．
在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，则S2014的值等于
 
．
在△ABC中，若角A，B，C满足sinAsinB+cosAsinB+cosBsinA+cosAcosB=2，则△ABC的形状一定是
 
．
已知
e1
与
e2
是两个不共线向量，
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=2
e1
-5
e2
，
CD
=λ
e1
-
e2
，若三点A、B、D共线，则λ=
 
．
若lgx+lgy=0，则2x•2y的最小值是
 
．
已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的体积为
 
．
长方体的高为h，底面积为p，垂直于底面的对角面的面积为Q，则此长方体的侧面面积和为
 
．
如图，它表示电流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内的图象，则I=Asin（ωt+φ）的解析式为（　　）
A、I=
3
sin（
100π
3
t+
π
3
）
B、I=
3
sin（
100π
3
+
π
6
）
C、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
6
）
D、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
3
）

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