题目内容
设在海拨xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系为y=cekx，其中c，k为常量，已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa，1000m高空的大气压为0.90×105Pa，求600m高空的大气压强．
考点：指数型复合函数的性质及应用
专题：函数的性质及应用
分析：利用待定系数发求出k和c的值，即可得到结论．
解答：
解：∵某天的海平面的大气压为1.01×105Pa，
∴当x=0时，ce0=c=1.01×105Pa，
当x=1000时，ce1000k=1.01×105e1000k=0.90×105，
即e1000k=
=
，
即1000k=ln
，
即k=
ln
，
设当x=600时，高空的大气压强为x，
则x=1.01×105e600k=1.01×105e600×
ln
=1.01×105e
ln
=1.01×105eln(
)
=1.01×105（
）
≈0.943×105Pa，
故600m高空的大气压强为0.943×105Pa．
∴当x=0时，ce0=c=1.01×105Pa，
当x=1000时，ce1000k=1.01×105e1000k=0.90×105，
即e1000k=
| 0.09 |
| 1.01 |
| 9 |
| 101 |
即1000k=ln
| 9 |
| 101 |
即k=
| 1 |
| 1000 |
| 9 |
| 101 |
设当x=600时，高空的大气压强为x，
则x=1.01×105e600k=1.01×105e600×
| 1 |
| 1000 |
| 9 |
| 101 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 101 |
| 9 |
| 101 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 101 |
| 3 |
| 5 |
故600m高空的大气压强为0.943×105Pa．
点评：本题主要考查与指数函数有关的应用题，利用待定系数结合指数和对数的运算关系即可的结论．
练习册系列答案
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复数z=
的模为（ ）
| 1+i |
| 1-i |
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
集合{1，2}的子集共有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |