题目内容

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据绝对值的意义求得不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集．
解答： 解：|x+1|-|x-3|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到3对应点的距离，
而1对应点到-1对应点的距离减去它到3对应点的距离正好等于0，
故不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是{x|x≤1}，
故答案为：{x|x≤1}．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．
已知椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1，直线l过点P（-2，1）交椭圆C于A、B两点．
（1）若P是AB中点，求直线l的方程及弦AB的长；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
已知函数f（x）=-acos2x-asinx+
3a
2
+b（a≠0）的定义域为[-
π
2
，
π
2
]，值域为[-4，5]，求a、b的值．
已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
tan(
π
2
+α)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
函数f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域为
 
．
函数y=x2（1-5x）（0＜x＜
1
5
）的最大值是
 
．
下列说法中错误的命题是
 
．
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
随机变量X的分布列如下：若E（X）=
1
3
，则D（3X+1）的值是
 
．
X-101
Pa
1
3
c

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